九年级数学答案详解与解析
在九年级的数学学习中，理解、掌握和应用数学概念、公式以及解决问题的方法是关键。以下是一些常见问题的解答与解析，旨在帮助学生深入理解数学知识，提高解题能力。
#### 1. 代数方程求解
**问题**：解方程 \(2x + 3 = 7\)。
**解析**：
首先，将方程中的常数项移至等式的右边，得到 \(2x = 7 - 3\)。
简化后得 \(2x = 4\)。
接着，通过除以系数2来求解 \(x\)，即 \(x = \frac{4}{2}\)。
因此，\(x = 2\)。
#### 2. 几何图形性质
**问题**：已知一个矩形的长为 \(l\)，宽为 \(w\)，面积为 \(A\)。如果长增加到原来的两倍，而宽减少到原来的一半，新的面积会是多少？
**解析**：
原始面积 \(A = l \times w\)。
若长增加到原来的两倍，则新的长度为 \(2l\)；
若宽减少到原来的一半，木屋日志则新的宽度为 \(\frac{w}{2}\)。
因此，新的面积为 \(2l \times \frac{w}{2} = lw\)。
这表明新的面积实际上等于原始面积 \(A\)。
#### 3. 函数与图像
**问题**：绘制函数 \(y = x^2 - 4\) 的图像，并说明其关键特征。
**解析**：
该函数是一个二次函数，其图像为抛物线。
- **开口方向**：由于二次项系数为正（1），抛物线开口向上。
- **顶点坐标**：利用公式 \((-b/2a， f(-b/2a))\)，其中 \(a = 1， b = 0\)，得到顶点为 \((0， -4)\)。
java学习分享- **x轴交点**：通过解方程 \(x^2 - 4 = 0\)，得到 \(x = ±2\)，即图像与x轴交于 \((-2， 0)\) 和 \((2， 0)\)。
- **y轴交点**：当 \(x = 0\) 时，\(y = -4\)，即图像与y轴交于 \((0， -4)\)。
通过以上解析，我们可以看到九年级数学不仅涉及基础运算和几何理解木屋日志，还涵盖了函数、方程和图形分析等高级概念。深入理解这些内容，对于提高数学成绩和培养逻辑思维能力至关重要。
下一篇：非视同销售货物行为解析
